← Uz sākumu

Imaginārā vienība imaginārajā pakāpē

2005. gada 28. oktobrī, 38 komentāri

i^i. Nav gluži skaidrs, vai Gūgle šajā gadījumā tik tiešām rēķina rezultātu, ņemot par pamatu Eilera formulu, vai arī kā savādāk satur visas iespējamās definīcijas Eilera skaitlim? Starp citu, šis jautājums man prasīja visu kafijas pauzi, neizpīpētu cigareti (aizrāvos, atsvaidzinot savas nezināšanas), neizlasītu e-pastu un neaiziešanu uz 00...

Tu atbildi augstāk redzamajam komentāram. Atcelt

Gravatar Pumpuriņš

2005. gada 28. oktobrī, plkst. 01:09

da labi. Kirils..

Gravatar Arturs

2005. gada 28. oktobrī, plkst. 01:29

Google sarēķina arī, ka "0^0=1", kaut gan patiesībā šai izteiksmei matemātikā pēc definīcijas nav jēgas, tāpēc pieļauju, ka ir problēmas arī ar to "i^i".

Gravatar laacz Autors

2005. gada 28. oktobrī, plkst. 01:33

Arturs: Vai tad jebkas nulltajā pakāpē nebija viens? (x^0 = x^(a-a) = x^a/x^a = 1)

Gravatar Arturs

2005. gada 28. oktobrī, plkst. 01:37

laacz: vai tad tik pat labi 0 jebkurā pakāpē nav 0? Iespējams šī iemesla (a varbūt arī kāda cita) dēļ klasiskajā matemātikā šī ir klasiska nenoteiktība. Matemātiskajā analīzē rēķinot sarežģītākās robežas, nenoteiktības bija jāzina un "0^0" bija viena no tām.

Gravatar Arturs

2005. gada 28. oktobrī, plkst. 01:40

laacz: Ieliekot Tavā formulā x vietā 0, pēdējā posmā tāpat sanāk aplaušanās. "0^a/0^a". Liec "a" vietā ko gribi, bet ar 0 tik un tā vajadzēs dalīt un tur taču tu piekritīsi, ka tā gan nedrīkst, ne?

Gravatar Piu

2005. gada 28. oktobrī, plkst. 02:04

Atrurs - tu te kaut kur aizšāvi greizi... Nah tur 0?

Gravatar Piu

2005. gada 28. oktobrī, plkst. 02:05

0^0=1 1/1 = 1 Kur te jādala ar 0?

Gravatar jozhix

2005. gada 28. oktobrī, plkst. 06:56

kaada veel nenoteiktiiba, 0^0 ir viens. nafig jaaievada epasts un maajaslapa???

Gravatar hvz

2005. gada 28. oktobrī, plkst. 08:18

jozhix, a 0 jebkurā pakāpē ir cik?

Gravatar DD

2005. gada 28. oktobrī, plkst. 10:00

Nu tas ir likums, kad runā par 0-pakāpi, tad neskatās kas ir apakšā... nekas tur nav jādala un nav jāpierāda... likums ir un paliek likums

Gravatar kerglis

2005. gada 28. oktobrī, plkst. 10:08

Viss ir pareizi i^i=e^(-pi/2)=0.207.....

Gravatar japets

2005. gada 28. oktobrī, plkst. 11:35

<blockquote cite="laacz"> Arturs: Vai tad jebkas nulltajā pakāpē nebija viens? (x^0 = x^(a-a) = x^a/x^a = 1) </blockquote> x shajaa gadiijumaa ir 0! 0^a/0^a = 0/0 != 1

Gravatar Piu

2005. gada 28. oktobrī, plkst. 12:10

<blockquote cite="jozhix, a 0 jebkurā pakāpē ir cik?"> 0 katrā pāra pakāpē (ieskaitot 0) ir 1, bet nepāra pakāpē 0. Pamēģini atcerēties, kas vispār ir pakāpe!

Gravatar A

2005. gada 28. oktobrī, plkst. 13:02

Piu: 0 katrā pāra pakāpē (ieskaitot 0) ir 1, bet nepāra pakāpē 0. Pamēģini atcerēties, kas vispār ir pakāpe!

0,5 ir pāra vai nepāra skaitlis?

Gravatar e-remit

2005. gada 28. oktobrī, plkst. 14:31

interesanti, kā no 0*0 dažs dabū 1... laikam http://fizmati.lv/zinas/matematika/jaunakas_teoremas salasījies...

Gravatar pods

2005. gada 28. oktobrī, plkst. 14:37

kaapinaataajs vispaar ir iipasha lieta, imaginaars skaitlis tur tjipa nevar buut

Gravatar ulzha

2005. gada 28. oktobrī, plkst. 14:55

Daaamn, nu... Kādam pret Kriķi, piemēram, respekts ir? Viņš arī mācīja, ka 0 ^ 0 nav definēts, tiem, kas klausījās.

pods: nu kā nevar? e ^ (i * x) = cos x + i * sin x, http://en.wikipedia.org/wiki/Euler's_formula

Gravatar o515

2005. gada 28. oktobrī, plkst. 16:21

Jaa - Kriķis ! Labaakais BA kadrs (:

Gravatar japets

2005. gada 28. oktobrī, plkst. 18:18

Atliek tikai noskaidrot, cik ir sin i un cos i? :) Ulzha? Es zinu, ka Tu zini!

Gravatar japets

2005. gada 28. oktobrī, plkst. 18:18

Ai, nee, kaut ko sajaucu...

Gravatar sn

2005. gada 28. oktobrī, plkst. 18:43

jebkursh skaitlis nultajaa pakaapee ir viens. punkts.

Gravatar Arturs

2005. gada 28. oktobrī, plkst. 20:42

sn: tīra datoriķu pieeja. Pieņemt ka 0^0=1, jo tad neuzkaras kreisi uzrakstītās programmas. Tāpat kā pieņemt, ka Pi ir <i>tieši</i> 3.14 nevis <i>aptuveni</i> 3.14. Pierādījumi ar dūru vicināšanu varbūt derēja Viduslaikos. Atver, jebkuru matemātiskās analīzes grāmatu un noskaidro kā ir patiesībā!

Gravatar Kirils

2005. gada 28. oktobrī, plkst. 21:43

sn: kaa tad. varbuut pamatosi? "punkts." :D ir lietas, ko \m/ guugle pagaidaam reekjina nepareizi.

Gravatar BH

2005. gada 28. oktobrī, plkst. 22:44

Nulle vispār nekam neder. Mana matemātika sākas ar 1

Gravatar bubu

2005. gada 29. oktobrī, plkst. 11:17

0^0 pieņemt vai nepieņemt par 1 vajag atkarībā no situācijas ko un kā rēķina. Tāpat kā piemēram fizikā rēķinot uzdevumu par gravitāciju lietot vai nu Ņūtona 2.likumu F=ma vai arī F=Gm1m2/r^2. Atkarīgs no situācijas.

Tāpat 0^0 tīri matemātiski izvedot no tā ka a^b = exp(bln(a)) nevar, jo ln(0)=y nav definēts. Tāpēc, ka neeksistē tāds x, ka e^x = 0. (par tiekšanos uz -bezgalība neiet runa, jo vajadzīga precīza vienādība). Taču paskatoties uz exp argumentu (pakāpi), redzams, ka tā ir formā bt, tātad paņemot b par 0 varam it kā lietot jebkādu to t=ln(a) (kautvai a=0).

Taču citos rēķinos, kā te dažos dotajos linkos minēts, ir ērti pieņemt 0^0=1.

Tas pats vien strīds par to vai 0 pieder vai nepieder N skaitļu kopai. Koks ar diviem galiem.

Gravatar bubu

2005. gada 29. oktobrī, plkst. 11:27

A to i^i izvest nav grūti. Izmantojot to pašu formulu a^b = e^(bln(a)) iegūst, ka i^i = e^(iln(i)) ln(i)=x, ja e^x = i. Tātad x=ipi/2 (no Eilera formulas). Tātad e^(iln(i))=e^(iipi/2)=e^(-pi/2)=0.207879576, kas ir arī tas, ko gūgle izrēķināja.

Gravatar torch

2005. gada 30. oktobrī, plkst. 02:32

kakainais M$ kalkulators raada, ka 0^0=1

Gravatar ZBH

2005. gada 30. oktobrī, plkst. 14:11

nu a Mathcad'am neviens nepaproveej to iebarot?

Gravatar Frontman

2005. gada 31. oktobrī, plkst. 16:08

Matkads [Ver.11] saka, ka i^i=0.208

Gravatar ulzha

2005. gada 1. novembrī, plkst. 12:17

bubu - otrais labs, bet pirmais - ne visai. 0 pieder vai nepieder N ir terminoloģijas jautājums, 0 ^ 0 ir pretruna pēc būtības. Ērti pieņemt par 1, tomēr koto (bezjēdzīgi) apgalvot, ka ir 1.

Gravatar ZBH

2005. gada 2. novembrī, plkst. 09:09

Frontman : pavisam incant :) a Mathematica Tev neir? taa, nez, shaad tip uzdevums maak izteikt?

Gravatar Viss ir pareizi!

2005. gada 3. decembrī, plkst. 18:39

mans kaļķis (taisīts pērlā) rāda 0.207879576350762 Un par to 0^0. Absolūti pareizi - rezultāts ir 1