laacz.lv

Kaspara F. neoficiālā mājaslapa (Anno 1997)

Imaginārā vienība imaginārajā pakāpē

i^i. Nav gluži skaidrs, vai Gūgle šajā gadījumā tik tiešām rēķina rezultātu, ņemot par pamatu Eilera formulu, vai arī kā savādāk satur visas iespējamās definīcijas Eilera skaitlim? Starp citu, šis jautājums man prasīja visu kafijas pauzi, neizpīpētu cigareti (aizrāvos, atsvaidzinot savas nezināšanas), neizlasītu e-pastu un neaiziešanu uz 00…

Arturs

laacz: vai tad tik pat labi 0 jebkurā pakāpē nav 0? Iespējams šī iemesla (a varbūt arī kāda cita) dēļ klasiskajā matemātikā šī ir klasiska nenoteiktība. Matemātiskajā analīzē rēķinot sarežģītākās robežas, nenoteiktības bija jāzina un “0^0” bija viena no tām.

Arturs

laacz: Ieliekot Tavā formulā x vietā 0, pēdējā posmā tāpat sanāk aplaušanās. “0^a/0^a”. Liec “a” vietā ko gribi, bet ar 0 tik un tā vajadzēs dalīt un tur taču tu piekritīsi, ka tā gan nedrīkst, ne?

Arturs

sn: tīra datoriķu pieeja. Pieņemt ka 0^0=1, jo tad neuzkaras kreisi uzrakstītās programmas. Tāpat kā pieņemt, ka Pi ir tieši 3.14 nevis aptuveni 3.14. Pierādījumi ar dūru vicināšanu varbūt derēja Viduslaikos. Atver, jebkuru matemātiskās analīzes grāmatu un noskaidro kā ir patiesībā!

bubu

0^0 pieņemt vai nepieņemt par 1 vajag atkarībā no situācijas ko un kā rēķina. Tāpat kā piemēram fizikā rēķinot uzdevumu par gravitāciju lietot vai nu Ņūtona 2.likumu F=ma vai arī F=G*m1*m2/r^2. Atkarīgs no situācijas.

Tāpat 0^0 tīri matemātiski izvedot no tā ka a^b = exp(b*ln(a)) nevar, jo ln(0)=y nav definēts. Tāpēc, ka neeksistē tāds x, ka e^x = 0. (par tiekšanos uz -bezgalība neiet runa, jo vajadzīga precīza vienādība). Taču paskatoties uz exp argumentu (pakāpi), redzams, ka tā ir formā b*t, tātad paņemot b par 0 varam it kā lietot jebkādu to t=ln(a) (kautvai a=0).

Taču citos rēķinos, kā te dažos dotajos linkos minēts, ir ērti pieņemt 0^0=1.

Tas pats vien strīds par to vai 0 pieder vai nepieder N skaitļu kopai. Koks ar diviem galiem.

bubu

A to i^i izvest nav grūti. Izmantojot to pašu formulu a^b = e^(b*ln(a)) iegūst, ka i^i = e^(i*ln(i))
ln(i)=x, ja e^x = i. Tātad x=i*pi/2 (no Eilera formulas). Tātad e^(i*ln(i))=e^(i*i*pi/2)=e^(-pi/2)=0.207879576, kas ir arī tas, ko gūgle izrēķināja.

ulzha

bubu – otrais labs, bet pirmais – ne visai. 0 pieder vai nepieder N ir terminoloģijas jautājums, 0 ^ 0 ir pretruna pēc būtības. Ērti pieņemt par 1, tomēr koto (bezjēdzīgi) apgalvot, ka ir 1.

Iesniegt savu viedokli

Atruna par moderāciju. Daži vārdi, var gadīties, ka ir iz melnās listes (viagra and stuff). Tādi komentāri tiek aizturēti, pirms parādās lapā. Ja Tavs komentārs neparādās uzreizi, būs vien jāpagaida, līdz es jamo izlasīšu. Protams, ka paturu tiesības sev netīkošos komentārus dzēst, iemeslu neminot.