✉️ Saņem šito visu e-pastā. Tā vietā, lai palaistu garām kaut ko no tā, ko es rakstu savā blogā, tagad vari pierakstīties un saņemt e-pastā visu, ko es te rakstu. Tas nav bieži.

← Uz sākumu

Atcerēsimies aritmētiku, jeb 6÷2(1+2)=?

2013. gada 13. martā, 82 komentāri

Pirms lasīt tālāk, izrēķini zemāk redzamo.

6÷2(1+2)=?

Izrādās, ka, lai arī mana atbilde ir skolā iekaltā darbību secība (no sākuma pildām iekavas, tad secīgi izdalām un pareizinām), tā ir pareiza un .. nav pareiza. Standarta secība ģeld. Atbilde ir 9. Lai kā tu rēķinātu, kā minēts šajā Slate rakstā, atrisinot šo uzdevumu, Tu būsi pārliecināts par savu atbildi un nekādi nespēsi saprast - kā citi var to nesajēgt. Un vienalga, kurai grupai piederi.

Starp citu, interesants fakts ir tas, ka, kamēr amerikāņi par šo kašķējas lielos daudzumos, tad cik nu iedevu paprovēt sev zināmiem cilvēkiem, gandrīz visi izrēķināja tāpat kā es.

Man gan šķiet, ka cilvēki meklē visādus iemeslus, lai attaisnotu savu kļūdu un padarītu to par fīču un interpretācijas jautājumu. Un kā Tev šķiet? Un kā Tev sanāk?

Tu atbildi augstāk redzamajam komentāram. Atcelt

Gravatar Mikus

2013. gada 13. martā, plkst. 20:14

6÷2(1+2) => 6÷(2+4) => 6÷6 => 1

Neapgalvoju, ka man ir taisnība, sākumā teicu, ka ir deviņi, bet labprāt dzirdētu, kāpēc šis variants nav pareizs :)

Gravatar laacz Autors

2013. gada 13. martā, plkst. 20:16

Ja skaitliskajā izteiksmē nav iekavu, tad vispirms jāiz­dara kāpināšana, pēc tam reizināšana un dalīšana tādā secībā, kādā tās uzrakstītas, pēc tam saskaitīšana un at­ņemšana tādā secībā, kādā tās uzrakstītas. Iekavas maina darbību secību. Vispirms jāizpilda darbī­bas iekavās, pēc tam jāizpilda pārējās darbības, kā norādīts iepriekš. Ar daļsvītru apzīmētā dalīšanas darbība izpildāma kā pēdējā.

Gravatar Mikus

2013. gada 13. martā, plkst. 20:22

Nu jā, tā laikam sanāk, ja iekavās būtu kāds mainīgais, tad šāda loģika būtu pareiza?

Gravatar laacz Autors

2013. gada 13. martā, plkst. 20:23

Mainīgais jau nemaina veicamo arītmētisko darbību secību.

Gravatar usinss

2013. gada 15. martā, plkst. 14:23

Vispirms izpilda reizināšnu ar iekavām, jo skaitās, ka skaitlis ir iznests pirms iekavām. Tas tā augstākajā matemātikā ir pieņemts un ne tikai. Vispirms pakāpes, tad dalīšana/reizināšana, bet ar nosacījuimu, ka vispirms notiek darīšana ar iekavām. Zem daļsvītras nedrīkst nest tikai 2, jo ir iekavas klāt piereizinātas. tā ka iekavas arī iet apaksšā.... un tad jau sanāk tas pats 1

Gravatar ZBH

2013. gada 16. martā, plkst. 08:39

Paga, paga, kādā vēzī "daļsvītru apzīmētā dalīšanas darbība izpildāma kā pēdējā", ja teikumu iepriekš ir "reizināšana un dalīšana tādā secībā, kādā tās uzrakstītas"? Pretrunu neredzi? Aiz dalīšanas zīmes ir otrs iekavu pāris? Nav? Nu i vsjo, 9.

Gravatar wh

2013. gada 14. martā, plkst. 07:53

nav pareizi tāpēc, ka tika vienkārši izmesta nerakstītā reizinājuma zīme pārrakstam sākuma piemēru ar visām zīmēm: 6÷2*(1+2), tad nākamajā solī tika iegūta nesakarīga izteiksme => 6÷*(2+4) no kā arī kļūda

Gravatar Warez

2013. gada 15. martā, plkst. 00:47

Tu vēl paprasi kāpēc 2+4-3 nevar no sākuma izdarīt 4-3 un tad saskaitīt ar 2, rezultātā iegūstot 3. Kamon!

Gravatar daGrevis

2013. gada 13. martā, plkst. 20:17

  1. Vai ir citi varianti?

P.S. Dalīšana nav spēcīgāka par reizināšu, abi ir vientik stipri. :)

Gravatar Cipans

2013. gada 13. martā, plkst. 20:20

Esmu oldschool, man sanāca 1 6÷2(1+2)=6÷2(3)=6:6=1

Gravatar laacz Autors

2013. gada 13. martā, plkst. 20:22

Kāpēc Tu pildīji reizināšanu pirms dalīšanas?

Gravatar Cipans

2013. gada 13. martā, plkst. 20:41

hvz, automātiski :) Paskatijos uz vienādojumu un sekundē galvā tā izrēķināju, neiedziļinoties. ja iztēojas vizuāli

6

2(1+2)

Gravatar lidojoshajs_ezis

2013. gada 11. decembrī, plkst. 12:30

nemācos,jau kādi 5 gadi,bet atceros,ka mācija,ka jātver pirmās iekavas, 6 atstājam tad 6/(21+22)=1 ja nav pareizi,tad mani skolotāji bija stūlbi

Gravatar incurro

2017. gada 19. jūlijā, plkst. 08:00

Nevis oldscool, bet nesekmīgs matemātikā.

Gravatar stoner420

2013. gada 13. martā, plkst. 20:35

Profesionāli matemātiķi par šito tikai smīkņā bārdā par šo, jo viņu aprindās tāda dalīšanas zīme pat netiek pielietota. Visādi citādi, iekavas, tad reizināšana pirms iekavām, tad dalīšana un tad pelavas.

Gravatar aaa

2013. gada 13. martā, plkst. 20:50

skatoties kā māca, man skolā galvoja, tā, ka sanāk šādi: 6 : 2 x (1+2) atveram iekavas => 6 : 2 x 3 pēc kārtas dal/reiz => 3 x 3 => 9

Dienu no dienas man šito deldēja un nekad nav bijis tā, ka atverot iekavas jāreizina ar skaitli pirms iekavām kā nākamo darbības soli, kurā tad momentā parādījās tas, ka reizināšana pirms iekavām ar iekavu rezultātu ir prioritāra? all my life was a lie?

Gravatar Pēteris

2013. gada 13. martā, plkst. 21:27

: vietā ieliec / un visa Tava dzīve taps skaidrāka

Gravatar Fantazs

2013. gada 17. martā, plkst. 15:02

Pēterim: ieliekot / sanāk 6/2 * 3 nevis 6/(2*3)

Gravatar es

2017. gada 30. jūlijā, plkst. 19:01

iekavas neatveras veicot tajās ietverto saskaitīšanu - lošara! lai atvērtu iekavas jāveic reizināšana 2x(3)=6 un tad tikai dalīšana 6/6=1... nja.. elementāru matemātiku cilcēki nezin....

Gravatar to ES

2017. gada 7. augustā, plkst. 23:07

tikko nolohojies skumji. Cilvēki elementāru matemātiku zina, bet cilcēki nezina.

šo matemātisko izteiksmi var sadalīt smalkāk un sanāk 6:2+2x1+2x2 un tad sanāk 3+2+4. Skumji, ka tādi cilvēki pamatskolas diplomu dabūjuši :(

Gravatar ZBH

2013. gada 16. martā, plkst. 08:43

Vispirms izstiepi čibriku kilometra garumā, un tad vienalga nepareizi izrēķināji. Bravo! Bravo!

Gravatar Krotow

2013. gada 13. martā, plkst. 21:22

Arī man vispirms sanāca 1, tad sāku domāt =) Tas nav vienīgais šāda tipa pipariņš. Grāmatvedības tantes, kuras pieradušas ciparu rindas pārrēķinat ar kalkulatoriem, kam lielās pogas un saules baterija, var forši čakarēt ar izteiksmi 2 + 2 * 2

Gravatar Evalds

2013. gada 14. martā, plkst. 10:34

Normāls kalkulators tā nedara un zina darbību secību!

Gravatar ZBH

2013. gada 16. martā, plkst. 08:36

Normāliem biroja kurkuļatoriem var pārslēgt šo uzvedību. Zinātniskajiem - nezinu, kuram varētu.

Gravatar Cipans

2013. gada 13. martā, plkst. 21:25

OK, http://www.wolframalpha.com/input/?i=6%C3%B72%281%2B2%29 arī saka ka 9

Anyway, man nez kāpēc likās pašsaprotami ka reizināšana pirms iekavām ir pirmā...

Gravatar ZBH

2013. gada 16. martā, plkst. 08:45

Psiholoģiskais efekts, jo mūsu uzmanība bija pievērsta iekavām. Tas kā fokusnieks, ar otru rociņu mahājoties, novērš skatītāju uzmanību uz to.

Gravatar ZBH

2013. gada 16. martā, plkst. 08:56

Āāā, es sapratu, kāpēc TIK ĻOTI pievelk - 2 pirms iekavām ir bez operācijas zīmes priekšā. Tīri optiski tas viss izskatās nu ļuōti saistīts.

Gravatar kabom

2013. gada 13. martā, plkst. 21:32

sarēķināju 9, bet Mikus mani gandrīz piekāsa ar savu pirmo komentāru :)

Gravatar BigUgga

2013. gada 13. martā, plkst. 21:55

6 / 2 * (2 + 1) = 6 / 2 * 3 = ((6 / 2) * 3) = (3 * 3) = (9) = 9

Gravatar BigUgga

2013. gada 13. martā, plkst. 21:57

Ja rēķina "uz papīra" ar dalīšanu zem svītras, tad gan varētu sanākt tas 1. Bet kurš mūsdienās rēķina uz papīra? :D

Gravatar versatile

2013. gada 13. martā, plkst. 22:56

Ja dalīt zem svītras, tad jāceļa arī viena daļa atpakaļ augšā... 6 / 2 * (2 + 1)

6 * (2 + 1)

    2

18/2

9

Gravatar BigUgga

2013. gada 14. martā, plkst. 00:20

Kāpēc? Pa manam uz papīra būtu šādi: 6

2 * (2 + 1)

Gravatar versatile

2013. gada 14. martā, plkst. 11:01

Nebūtu gan. 6 / 2 * (2 + 1)

6 2 + 1


2 1

Daļskaitļu reizināšanu atceries? Reizinot daļu ar veselu skaitli, reizina tikai skaitītāju.

ja būtu 6/(2*(2+1)), tad gan viss korekti.

Gravatar cyxob

2013. gada 13. martā, plkst. 22:21

esmu lohs, man iznāk 1. un viss dēļ paraduma dalīšanu iedomāties kā daļsvītru.

Gravatar Laura

2013. gada 13. martā, plkst. 22:58

Nu redziet.

  1. Ja visu izpilda kā vajag - (citēju aaa) viss sanāk pareizi. 6 : 2 x (1+2) atveram iekavas => 6 : 2 x 3 pēc kārtas dal/reiz => 3 x 3 => 9
  2. Dalīšanas zīme vienmēr bijusi tā pati daļsvītra, tāpēc var rēķināt arī uz papīra un nekāds 1 nesanāks. Ja visu pareizi sarakstīs.
<img src="http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=6\div2(2%2B1)=\frac{6}2\times(2%2B1)=\frac{6\times(1%2B2)}2=\frac{18}2=9" /> <!-- 6 6 x (1+2) --- x (1+2) = ------------ = 18/2=9 a kurš to (1+2) nonesa lejā saucējā? 2 2 -->

Ja saucējā grib rakstīt visu, kas ir aiz dalīšanas zīmes, tad izteiksme sākumā izskatītos: 6÷(2(1+2)).

Mīlīši, nevajag satraukties. Nav jau tā, ka Jūs vairs neprotat izrēķināt sākumskolas matemātikas uzdevumus. Tā ir tikai neuzmanības kļūda, tāpēc ka nedomā līdzi un ir pieraduši dzīvē visu darīt automātiski īpaši neiedziļinoties un nepiedomājot. Es domāju, ja rīt no rīta pār dzelzceļa tiltu pārbrauktu tramvajs, daudzi to ievērotu tikai ziņās. Īstenībā varētu uztaisīt eksperimentu. Man vienmēr vakaros zelta idejas :)

Gravatar 2G

2013. gada 14. martā, plkst. 08:34

Doma par trambuli uz dzelzceļa sliedēm ir laba, žēl, ka realizēt piņķerīgi :D

Gravatar ZBH

2013. gada 16. martā, plkst. 09:07

Empīriski zināms, ka vilciena taure (vajag normālu kompresoru) krustojumā perfekti uzspiež uz mozgām pat galīgi ne tuvu sliedēm :)

Gravatar Curious

2020. gada 31. oktobrī, plkst. 23:30

Nu bet kā tad ir ar to kopīgo reizinātāju? kāpēc nevar atvērt iekavas pareizinot iekavas ar 2 un tad dalīt ar 6?

Gravatar Laura

2013. gada 13. martā, plkst. 22:59

Lāci, man nesanāca komentārs :( Dari kaut ko.

Gravatar Laura

2013. gada 13. martā, plkst. 23:07

Rekur bildīte. Par to 2. punktu kur rēķina ar daļsvītru. Es ceru, ka linkus te var mest. https://pbs.twimg.com/media/BFRBdJyCcAAtcIy.jpg:large Paldies par uzmanību :)

Gravatar nnn

2013. gada 13. martā, plkst. 23:57

Stress par sūdu. Kad tu ikdienā ko tādu pildīsi, vai tādā formā pierakstīsi?

Gravatar korkijs

2013. gada 14. martā, plkst. 00:00

Matemātiskas izteiksmes ir formāla valoda, nav nekādas "interpretācijas" iespējas, ir tikai iespēja kļūdīties neievērojot šīs valodas likumus. Atbilde ir 9, ja tev sanāk savādāk, citēšu - I have bad news for you...

Gravatar clue

2013. gada 14. martā, plkst. 00:24

Aritmētikas likumi saka, ka, pierakstot vienā rindā vispirms izpilda reizināšanu un pēc tam dalīšanu. Kad mācījos programmēšanu, tad tika uzsvērts, ka skaitļojamā mašīnā reizināšanas un dalīšanas operācijas (atšķirībā no aritmētikas) ir ar vienādu prioritāti un tiek izpildītas no kreisās puses uz labo. No tā var secināt, ka aritmētiskā atbilde ir 1, bet kompjūteriskā ir 9. Interesanti būtu palūrēt uz kalkulātoriem, kuros tiek ievērota aritmētisko darbību hierarhija. Ļoti iespējams, ka uz dažādiem modeļiem varētu iegūt dažādas atbildes.

Gravatar Laura

2013. gada 14. martā, plkst. 00:28

Man liekas, ka Tev sameloja :(

Gravatar Uhh

2013. gada 14. martā, plkst. 00:38

Nav tiesa, ka "skaitļojamā mašīnā" ir kāda konkrēta viena operāciju precedence / prioritāte - to definē programmēšanas valodu standartos un tās var atšķirties atkarībā no valodas.

Gravatar Uhh

2013. gada 14. martā, plkst. 00:41

.... kaut arī jā, vēsturiski praktiski visur reizināšana un dalīšana ir vienādas un tiek izvērtētas no kreisās uz labo.

Gravatar Mārtiņš M

2013. gada 14. martā, plkst. 07:30

Vai tu vari parādīt kaut vienu programmēšanas valodu, kurā reizināšana ir stiprāka par dalīšanu (vai otrādi - dalīšana par reizināšānu)?

Pēc manām zināšanām visas programmēšānas valodu (izņemot varbūt kādu ezotērisko progr.valodu) reizināšanas un dalīšanas operatoru prioritātes ir modelētes pēc visparastākās matemātikas operatoru prioritātēm. T.i. reizināšanai ir vienāda prioritāte ar dalīšanu. Un nav nekāda kreisā vai labā puse.

Gravatar ZBH

2013. gada 16. martā, plkst. 08:47

Tātad Tev aritmētiku mācīja lohs.

Gravatar Laura

2013. gada 14. martā, plkst. 00:29

Vēl var gadīties, ka izmanto made in China kalkulatoru. Tie bieži vien pavelk uz leju atzīmi fizikas kontroldarbos.

Gravatar Mārtiņš

2013. gada 14. martā, plkst. 08:09

OMG!!! Vai tik daudzi pamatskolas pirmos gadus aizmirsuši? Daļsvītra un dalīšanas zīme (jebkura no minētajām) ir divas DAŽĀDAS LIETAS! 9 bez jautājumiem un šaubām. Kam tā nesanāk, lūdzu, ĻOTI LŪDZU atkārtojiet pamatskolas matemātiku.

Gravatar Kirils

2013. gada 14. martā, plkst. 09:00

man sākumā sanāca 6. tāpēc, ka vajag ekrānu notīrīt no vakardienas putekļiem, lai redzētu, ka + nav ÷. Pēc tam sanāca 1 vai 9, atkarībā no secību interpretācijas. Un vispār dalīšana vai tad nav :, nevis ÷? Tas ir intervāls, piem. 3÷5 (no 3 līdz 5).

Par to secību interpretāciju: Vai noklusētā reizināšana 5(3) ir jāizpilda pirms reizināšanas zīmes 5*3?

Gravatar Pēteris

2013. gada 14. martā, plkst. 10:52

"If it “feels” natural to you that implied multiplication takes precedence over division"

Jā, tas ir labs arguments :D

Gravatar Knaģis

2013. gada 14. martā, plkst. 11:06

Šis ir normāls arguments, kamēr tiek veikti aprēķini pie sevis - jebkurš drīkst izmantot jebkādu pierakstu, kas tam ir ērtāks. Tajā brīdī, kad izteiksme tiek dota uz āru (eksportēta) citiem cilvēkiem, to nepieciešams pierakstīt pēc standarta vai arī skaidri definēt savus izņēmumus.

Gravatar Knaģis

2013. gada 14. martā, plkst. 11:04

Atbilde ir 9.

Bet īstenībā jau lielāku kļūdu šeit pielaiž nevis rēķinātāji, bet gan uzdevuma sastādītājs, jo izteiksme tiek veidota apzināti maldinoša.

Bezmaz jēdzīgāka diskusija būtu par to vai "4:2x" ir "2:x" vai "2x". (Pareizā atbilde "2x").

Gravatar KKTK

2013. gada 14. martā, plkst. 14:42

Kā vispār var strīdēties par likumiem kurus māca 4 klasē?

P.S. Laacz atkal krāj hitus lapai, ja reiz risina tik aktuālu problēmu matemātikā? ;)

Gravatar eldberg

2013. gada 15. martā, plkst. 10:40

6÷2(1+2) => 6÷(2+4) => 6÷6 => 1 neskatoties uz to ka laikam tas ir nepareizi, piekrītu. jo 2x(1+2) nez vai ir 2(1+2)... lai atvērtu iekavas, ir jāizpilda iekavu sastāvdaļa "2("

jo arī ÷ laikam ta ka nav tas pats kas daļsvītra.

Gravatar KAC

2013. gada 15. martā, plkst. 11:35

No skolas laikiem daudz kas aizmirsies, bet to gan atceros, ka šo simbolu vairs nelieto. Arī Wikipedia saka, ka " ISO 80000-2-9.6 states it should not be used". Piekrītu, ka atbilde ir 9, bet uzskatu, ka uzdevums nav korekts.

Gravatar Andrejs

2013. gada 15. martā, plkst. 12:54

6÷2(1+2)=?

^ ^ =(O_o)=

Gravatar brutalis-vertikalis

2013. gada 15. martā, plkst. 17:08

Manuprāt ja pieņemtu, ka šī izteiksme atbilstu matemātiskajam pierakstam: $${6\over 2 (1+2)}$$ kam jādod 1, tad rezultātā, jājautā, kā tad mēs varēsim pierakstīt šo izteiksmi: $${6\over 2}(1+2)$$ Manuprāt tikai loģiski, ka gadījumā, ja mums viss 2(1+2) jāpaliek zem dalījuma zīmes, mēs izmantojam nepārprotamāku pierakstu: 6/(2(1+2)) p.s. Godīgi sakot es arī pirmoreiz uzmetot aci izteiksmei, pametu visu 2(1+2) zem dalījuma. p.p.s Tie kuri neiebrauca dīvainajā simbolu virtenē, tas jābaro TeX tipogrāfijas programmai.

Gravatar brutalis-vertikalis

2013. gada 15. martā, plkst. 17:14

p.p.p.s Tikai tagad pamanīju, ka Laura jau visu cilvēcīgi paskaidroja. :)

Gravatar cx

2013. gada 16. martā, plkst. 21:29

Es atvainojos, bet Laura paskaidroja pilnīgu sūdu, sanāk 6 dalīt ar visu pārējo, nevar tā vienkārši sauceju samainīt par kāpinātāju. Laaczam ir taisnība par to, ka cilvēki izgudro visādus attaisnojumus, bet iedomājies, ja ciparu vietā būtu mainīgie un sanāktu visas iespējamās fizikas/matemātikas, da jebkādas 100x pierādītas formulas.

Gravatar me

2013. gada 21. martā, plkst. 22:09

Vai gadījumā šeit nav jāskatās darbību secība? Dalīšanai un reizināšanai ir vienāda prioritāte. Tādēļ jāpilda secīgi. Tā kā pirmā ir dalīšana, to pildam pirmo. Un tikai tad reizināšanu.

T.i. 6:2*(1+2) = 6:2*3 = (6:2)3 = 33 = 9

Gravatar Kristīne

2013. gada 8. aprīlī, plkst. 16:01

Man sanāk 1 un viss! 6 zem daļsvītras jeb "/" risinās darbība 2(1+2)=6 un līdz ar to 6/6=1

Gravatar palīgskola

2013. gada 8. aprīlī, plkst. 23:31

Pareizi ir 6/2 * 6/2 = 36/4 = 9

Gravatar sinduu

2015. gada 28. decembrī, plkst. 14:27

Viegli!!! Jārēķina šādi! 6 : 2 (1 + 2) = = 6 : 2 x 3 = = 3 x 3 = = 9

Gravatar sinduu

2015. gada 28. decembrī, plkst. 14:28

Jo starp 2 un ( ) jāiesprauž x !

Gravatar es

2017. gada 30. jūlijā, plkst. 19:08

šeit puse ir aizmirsusi matemātikā iekavu atvēršanu ja priekšā ir reizinātājs... iekavas neatveras automātiski ka jūš tajās veicat saskaitīšanas darbību - iekavas var atvērt tikai tad ja iekavās esošo rezultātu sareizina ar reizinātāju pirms iekavām - aktārojiet matemātiku, nevis kalkulatora muļķības un vēl piedevām māte google esot pareizo atbildi iedevus - starp citu zinājāt ka googles tulkotājam stārķis ir krāns? tā ka - der atkārtot matemātiku... elementāro... par iekavu pareizu atvēršanu..

Gravatar SpiegS

2017. gada 2. augustā, plkst. 19:09

Gravatar SpiegS

2017. gada 2. augustā, plkst. 19:30

Vienvārdsakot, man sanāk 1 un androīda aplikācijas programmētājs ir jāatlaiž no darba :D

Gravatar laacz Autors

2017. gada 2. augustā, plkst. 19:34

Tu neticēsi, bet nē. Visu telefonu (un arī windows) kalkulatori parastajā režīmā ignorē darbību secību. Ja vēlies to ievērot, pagriez telefonu horizontāli :)

Gravatar SpiegS

2017. gada 2. augustā, plkst. 19:39

Nav svarīgi, ko dara telefoni. Svarīgi ir tas, ka vecajam kalkulatoram ir taisnība.

Gravatar SpiegS

2017. gada 3. augustā, plkst. 01:43

Tomēr esmu spiests atzīt savu sakāvi :D 6 / (2 * (1 +2)) = 1 6 / 2 * (1 + 2) = 9